In anul 1830 d. Hr. într-un tratat de algebra, George Peacock (9.04.1791 - 8.11.1858) face una dintre primele incercari cunoscute de formulare a legii fundamentale a aritmeticii.
Intr-un trapez isoscel (laturile neparalele sunt egale și formeaza cu cele paralele perechi de unghiuri egale) diagonalele sunt egale și egal inclinate pe baze.
Unghiul la centru are aceeasi masura ca și arcul cuprins intre laturi.
Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei este egala cu media geometrica dintre proiectiile catetelor pe ipotenuza.
Triunghiul lui Pascal isi are radacinile în China anului 1200 cand Jia Xien a realizat primele studii de acest gen..
In anul 250 d. Hr. într-un tratat de matematica a chinezului Sun - Tzi (secolul 3) apare problema: "Sa se gaseasca un numar care impartit prin 3, 5, 7 sa dea resturile 2, 3, respectiv 4", problema provenita din necesitatea intocmirii calendarului. În algebra moderna, o astfel de problema poarta numele de "lema chineza a restului".
In anul 1800 d. Hr. Gauss rezolva problema gasirii poligoanelor regulate construibile cu rigla și compasul, demonstrand ca aceste poligoane trebuie sa aiba 2p laturi sau , cand este un numar prim.
Orice triunghi este asemenea cu el insusi. Daca triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul A1B1C1, iar triunghiul A1B1C1 este asemenea cu triunghiul A2B2C2, atunci și triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul A2B2C2; daca triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul A1B1C1, atunci și triunghiul A1B1C1 este asemena cu triunghiul ABC; doua triunghiuri congruente sunt intotdeauna asemenea(reciproca nu este valabila); 2 triunghiuri echilaterale sunt intotdeauna asemenea.
O dreapta perpendiculara pe doua drepte dîntr-un plan, este perpendiculara pe orice dreapta din acel plan.
"sinus" și "cosinus" au fost introdusi în limba romana în 1820 de catre matematicianul Gheorghe Lazar.
In anul 1623 d. Hr. Wilhelm Schickardt construieste prima masina de calculat capabila sa faca adunari și scaderi, iar ajutata de operator - inmultiri și impartiri. Visul matematicienilor de a putea utiliza o masina pentru efectuarea calculelor se apropie de realitate.