O paralela dusa la una din laturile unui triunghi, formeaza cu celelalte doua laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu triunghiul dat.
In orice triunghi bisectoarea interioara a unui unghi imparte latura opusa în segmente proportionale cu laturile ce formeaza unghiul.
Orice numar par mai mare decat 2 poate fi scris ca o suma de 2 numere prime. Si, mai mult, pe masura ce numarul creste, nr combinatiilor de nr prime ce formeaza numarul, tinde la infinit.
In anul 1603 d. Hr. sunt gasite al saselea și al saptelea numar perfect. Acestea sunt numerele miliardelor si, respectiv, a sutelor de miliarde.
Doua triunghiuri sunt asemenea cand au cate doua unghiuri egale.
Orice patrat perfect al unui numar multiplu divizibil cu 5 se termina mereu în grupul 25.
Orice diametru imparte cercul în doua parti egale.
Ultima teorema a lui Fermat a ramas nerezolvata timp de 300 de ani.
Teorema lui Pitagora, "într-un triunghi dreptunghic suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei", a fost formulata pentru prima oara în Babilon, cu 1000 de ani inainte de Pitagora. Se crede ca Pitagora (570 - 500 i.Hr.), a fost primul care a demonstrat-o.
Triunghiul lui Pascal isi are radacinile în China anului 1200, cand Jia Xien a realizat primele studii de acest gen.
Cuvantul algebra deriva tot dîntr-un cuvant arab: el-g(e)br, folosit pentru prima oara de matematicianul arab Al-Karism la 830 în titlul cartii sale.