In anul 1640 d. Hr. Fermat formuleaza "mica teorema" a numerelor: "Daca p este un numar prim, atunci orice numar intreg a numarul a p - a se divide cu p".
Dintre figurile geometrice cu aceeasi arie, cercul are cel mai mic perimetru.
In anul 1772 d. Hr. Christian Goldbach (8.03.1690 - 20.11.1764) emite ipoteza ca orice numar par mai mare decat 2 este suma a doua numere prime. Ipoteza nu a fost nici confirmata, nici infirmata pana în prezent.
In anul 1796 d. Hr. dupa ce studiaza numerele prime, Karl Gauss (30.04.1777 - 23.02.1855) enunta legea reciprocitatii resturilor patratice. Tot Gauss construieste cu rigla și compasul un poligon regulat cu 17 laturi.
In anul 1790 d. Hr. ecuatiile de gradul al doilea cu coeficienti numere intregi și cu solutii în multimea numerelor intregi de forma x2 - dy2 = 1 ( ecuatii Pell (John Pell (1.03.1610 - 12.12.1685) capata o importanta deosebita în teoria numerelor.
Locul punctelor din spatiu egal departate de capetele unui segment, este un plan perpendicular pe segment, dus prin mijlocul segmentului.
Bisectoarea unui triunghi imparte latura pe care cade, în doua segmente proportionale cu laturi adiacente.
In plan, dintre toate figurile geometrice cu acelasi perimetru, cercul are aria cea mai mare.
Raportul ariilor a doua poligoane asemenea este egal cu raportul patratelor a doua laturi omoloage.
Locul punctelor pentru care diferenta patratelor distantelor la doua puncte fixe este constanta, este o perpendiculara pe dreapta care uneste punctele fixe.
O conjectura defineste o problema matematica bazata pe ipoteze, propusa spre rezolvare matematicienilor din lumea intreaga. Pierre Fermat a realizat 48 de conjecturi, dintre care doar 3 false, cea mai importanta și a carei rezolvare a durat mai bine de 350 de ani: matematicianul englez Andrew Wiles a demonstrat abia în 1994 ca ecuatia X la puterea n + Y la puterea n = Z la puterea n, pentru n=3, nu are solutii în Z .