Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan și daca din piciorul ei se duce o perpendiculara pe o dreapta din plan, orice dreapta care uneste un punct de pe prima perpendiculara cu piciorul celei de a doua, este perpendiculara pe dreapta din plan.
O paralela la latura unui triunghi determina pe celelalte doua, patru segmente proportionale.
In anul 585 i. Hr. utilizand proprietatile de divizibilitate a numerelor, Thales din Milet (636 - 546 i. Hr.) prezice o eclipsa de Soare.
In anul 1150 d. Hr. Aciarya Bhaskara (1114 - 1185) în lucrarea "Giuvaerul unui sistem astronomic" rezuma cunostintele indiene ale vremii din domeniul algebrei și aritmeticii, concentrandu-se asupra ecuatiilor diofantice.
Un numar prim ciudat este 73.939.133, ce are o proprietate ciudata. Daca scoti cate o cifra din acest numar vei vedea ca numarul ramas este tot prim. E cel mai mare numar cunoscut cu aceasta proprietate.
Bisectoarea unui unghi este locul geometric al punctelor egal departate de laturile unghiului.
In anul 1656 d. Hr. studiile lui Hugens asupra cicloidei duc la crearea unui ceas precis și a unui cronometru.
Intr-un triunghi oarecare, intre doua laturi: laturii mai mari i se opune un unghi mai mare decat cel care se opune laturii mai mici.
Intr-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este mai mare decat oricare din lungimile celor doua catete.
Doua triunghiuri dreptunghice sunt egale, cand au ipotenuzele și cate un unghi ascutit respectiv egale.
Intr-un triunghi dreptunghic unghiurile ascutite sunt complementare.