111,111,111 x 111,111,111= 12,345,678,987,654,321. 2
Unghiul cu varful în interiorul cercului are ca masura semisuma arcelor cuprinse intre laturi.
Intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.
In anul 1200 d. Hr. Leonardo Pisano cunoscut sub numele de Fibonacci, scrie lucrarea "Liber abaci", considerata timp de doua secole cea mai competenta sursa de cunostinte în teoria numerelor. Sunt prezentate criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9.
Unghiurile cu laturi paralele nesituate în acelasi plan sunt egale daca laturile sunt indreptate în acelasi sens și suplementare daca unul este ascutit iar celalalt este obtuz.
Bisectoarele interioare ale unui triunghi sunt concurente în centrul cercului inscris.
In anul 1959 d. Hr. W. Sierpinski (1882 - 1970) demonstreaza ca pentru n > 5, intre numerele naturale n și 2n avem cel putin doua numere prime. 1
In anul 1575 d. Hr. într-o lucrare de aritmetica este inclus primul rezultat cunoscut obtinut prin inductie matematica: suma primelor n numere impare este egala cu n la puterea 2.
Impartirea numerelor a inceput cu numerele pare și numere impare. Apoi numerele au fost grupate în numere pare-impare adica divizibile cu 2 numai odata, pare-pare adica cele ce se pot imparti pana se ajunge la numarul 1, impar-par și impare-impare adica produse de doua numere impare. Atunci s-a aflat ca unele numere nu pot fi impatite decat la unu și el insusi, și au fost numite numere prime.
In anul 1909 d. Hr. s-au editat tabele cu numere prime mai mici decat 10 000 000 și cu cei mai mici divizori ai numerelor compuse mai mici decat 1000 000.
Intr-un triunghi isoscel inaltimile corespunzatoare laturilor congruente, sunt congruente.